Proporcionalidad inversa
Cuando tenemos en una razón que una cantidad crece o aumenta
y la otra disminuye en similar proporción, decimos que se trata de una
proporcionalidad inversa. Veamos algún ejemplo relacionado con este concepto a
efectos de clarificar el tema.
1) Ejemplo de proporcionalidad inversa
Supongamos que en una granja 200 patos consumen la totalidad del alimento que hemos almacenado en un depósito en el término de 15 días. ¿Cuánto tiempo demorarán 300 patos en culminar con similar cantidad de alimento guardado?
Para la resolución de este ejemplo de proporcionalidad inversa debemos realizar el siguiente razonamiento:
200 patos -------- 15 días
300 patos ---------- x días
Al tratarse de una proporcionalidad inversa la operación a realizar es: 15 x 200
------------- = 10
300
Entonces llegamos a la conclusión que 300 patos terminarán igual cantidad de alimento en 10 días.
2) Ejemplo de proporcionalidad inversa
Los estudiantes de un colegio de México realizan la contratación de un ómnibus con la finalidad de realizar un hermoso paseo de fin de cursos. Para el caso que viajen un total de 32 estudiantes para completar el costo total del viaje, cada uno de ellos tendrá que abonar la suma de $ 400. La interrogante es ¿si solamente viajan 25 estudiantes, cuánto dinero deberá pagar cada uno de ellos?
Debemos considerar que si viajan menos estudiantes entonces el precio por cada alumno aumentará, dado que no tendrán que reunir el dinero total para abonar el ómnibus a contratar.
Entonces sabemos que: 32 alumnos (pagarán) $ 400 c/u
25 alumnos (pagarán).......
La operación a realizar es la siguiente: 32 x 400
------------ = 512
25
La respuesta es que si sólo viajan 25 estudiantes tendrán que pagar cada uno de ellos $ 512.
3) Ejemplo de proporcionalidad inversa
Para levantar una pared en una casa, se ha conformado una cuadrilla de 6 obreros. Culminar con dicha tarea les llevó un total de 4 horas. ¿Cuántos obreros más hubieran hecho falta para hacer similar trabajo en un total de 3 horas?
Tenemos que en 4 horas hacen la tarea un total de 6 obreros
3 horas hacen la tarea un total de......
Razonando igual que los ejemplos anteriores: 4 x 6
-------- = 8
3
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1) Ejemplo de proporcionalidad inversa
Supongamos que en una granja 200 patos consumen la totalidad del alimento que hemos almacenado en un depósito en el término de 15 días. ¿Cuánto tiempo demorarán 300 patos en culminar con similar cantidad de alimento guardado?
Para la resolución de este ejemplo de proporcionalidad inversa debemos realizar el siguiente razonamiento:
200 patos -------- 15 días
300 patos ---------- x días
Al tratarse de una proporcionalidad inversa la operación a realizar es: 15 x 200
------------- = 10
300
Entonces llegamos a la conclusión que 300 patos terminarán igual cantidad de alimento en 10 días.
2) Ejemplo de proporcionalidad inversa
Los estudiantes de un colegio de México realizan la contratación de un ómnibus con la finalidad de realizar un hermoso paseo de fin de cursos. Para el caso que viajen un total de 32 estudiantes para completar el costo total del viaje, cada uno de ellos tendrá que abonar la suma de $ 400. La interrogante es ¿si solamente viajan 25 estudiantes, cuánto dinero deberá pagar cada uno de ellos?
Debemos considerar que si viajan menos estudiantes entonces el precio por cada alumno aumentará, dado que no tendrán que reunir el dinero total para abonar el ómnibus a contratar.
Entonces sabemos que: 32 alumnos (pagarán) $ 400 c/u
25 alumnos (pagarán).......
La operación a realizar es la siguiente: 32 x 400
------------ = 512
25
La respuesta es que si sólo viajan 25 estudiantes tendrán que pagar cada uno de ellos $ 512.
3) Ejemplo de proporcionalidad inversa
Para levantar una pared en una casa, se ha conformado una cuadrilla de 6 obreros. Culminar con dicha tarea les llevó un total de 4 horas. ¿Cuántos obreros más hubieran hecho falta para hacer similar trabajo en un total de 3 horas?
Tenemos que en 4 horas hacen la tarea un total de 6 obreros
3 horas hacen la tarea un total de......
Razonando igual que los ejemplos anteriores: 4 x 6
-------- = 8
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