Ejercicio de Angulos

Ejercicios 1 de repaso:

1  ¿Cuántos planos se pueden trazar por un punto?

Respuesta: Ninguno. Necesitamos una recta.

2    ¿Cuántos planos se pueden trazar por dos puntos?

Respuesta: Infinitos porque dos puntos definen una recta y por una recta puedo trazar infinitos planos.

3  ¿Cuántas rectas puedo trazar por dos puntos?

Respuesta: Una recta. Dos puntos definen una recta.

4  ¿Puede una recta pertenecer a dos planos que se cortan?

Respuesta: Sí. La recta de intersección de dos planos que se cortan pertenece a ambos.

 

 Ejercicio 2

1 ¿Cuánto vale el complemento de un ángulo de 64º?

Respuesta: 26º

Solución:
Cuando la suma de dos ángulos da 90º decimos que son complementarios.
Si uno de ellos vale 64º el otro será igual a: 90º- 64º =  26º

2 ¿Cuál es el suplemento de un ángulo de 150º?

Respuesta: 30º

Solución:
Sabemos que la suma de los ángulos suplementarios vale 180º. Si uno de ellos vale 150º, el otro valdrá: 180-150 = 30º

3   Si un ángulo vale 50º ¿Cuánto vale su suplementario?

Respuesta: 130º

4  Un ángulo vale 129º ¿cuánto vale su adyacente?. Dibújalo.

Respuesta: 51º

Solución:
Los ángulos adyacentes (que están seguidos, contiguos y que sumados nos dan 180º):

5   Un ángulo vale 129º ¿cuánto le falta para convertirse en un ángulo llano?

Respuesta: 51º

Solución:
Llamamos ángulo llano al que vale 180º, luego le falta 180º- 129º =  51º.

6   ¿Son opuestos por el vértice los ángulos de la figura siguiente? ¿Por qué?

Respuestas: No son ángulos opuestos por el vértice; porque los lados de uno de los ángulos, no son semirrectas de los lados del otro.

Ejercicio 3:
Observa la figura siguiente y después, contesta a las preguntas siguientes:

1. ¿Cómo son los ángulos 1 y 2?
2. ¿Cómo podemos llamar a los ángulos 1 y 4?
3. ¿Son suplementarios los ángulos 2 y 4?
4. ¿Son iguales los ángulos 2 y 3? ¿Por qué?
5. ¿Son correspondientes los ángulos 3 y 7?
6. ¿Cómo son los ángulos 4 y 6?
7. ¿Es el ángulo 6  correspondiente al ángulo 3?
8. ¿Son iguales los ángulos 5 y 8? ¿Por qué?
9. ¿Cómo puedes llamarles a los ángulos 1 y 8?
10. ¿Son alternos internos los ángulos 5 y 6?

Respuestas:

1. Adyacentes y suplementarios.
2. Opuestos por el vértice. Uno es externo y el otro interno.
3. Sí, juntos valen 180º.
4. Sí, por ser opuestos por el vértice.
5. Sí por encontrarse en el mismo lado de la secante, siendo uno un ángulo interior y el otro un ángulo exterior.
6. No porque aunque se encuentren en el mismo lado de la secante los dos son ángulos interiores.
7. No porque no están situados al mismo lado de la secante y además, los dos son interiores.
8. Sí por estar opuestos por el vértice.
9. Son ángulos alternos externos ya que se encuentran a distinto lado de la secante y en la parte exterior de las paralelas.
10. No porque no son alternos y además, los alternos internos son iguales entre sí.